Нужна помощь по Диплому!!!

[Ex_gnome]

Приведу пример, студент заочник в последующем мой кориш)))УЖЕ. Ему уже 40 с хуем, но мастер он знатный на БМВ трудился, щас не тот уровень....так сын у него поступил в нашу шарагу))). А папе этого сыночка я помогаю, тоже дипломник...блять...))))Никогда не поздно! Только вот учеба в таком возрасте нахуй ненужна. Лишь бы корочку получить. Я думаю сынишка к нам прийдет поумнее папеньки будет в смысле учебы "трудолюбивый"...

[Takaia]

я сама писала диплом (если кому вдруг надо)-"водоотведение сточных вод города"..
гыы))
по теме-попадался с похожей темой, завтра гляну, не обещаю...)

[Yuresik]

Спасибо! ) буду ждать...
Если что... кидай прям на мыло мне:
yuresik@mail.ru
Только подпишись

[Angie_Motoshturman]

бугага, мне хрен кто напишет диплом... Хотя основные расчеты и графики уже сделаны в качестве госов, надо бы налить пару ведер воды...

[Ключ]

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Московский государственный индустриальный университет
(ГОУ МГИУ)


Кафедра: “Электротехника, теплотехника, гидравлика, энерготехнические машины”




МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
На академическую степень магистра
Техники и технологии

по направлению 140500 Энергомашиносторение
по специальности “Системы гидравлических и пневматических приводов”






На тему: «Анализ погрешностей лазерного гироскопа в системе пневмогидропривода»



СОДЕРЖАНИЕ


Введение
1. Свойства лазерного датчика угловых перемещений 5
2. Лазерный гироскоп как чувствительный элемент
систем пневмоавтоматики 7
3. Точностные возможности датчика 18
3.1. Математическая модель 19
3.2. Количественные характеристики ошибок лазерного датчика 30
3.3. Экспериментальные данные 48
4. Анализ экспериментальных данных, определение требований 54
4.1 Математическая модель ошибок ЛГ 55
4.2 Точность МАП при нестационарном характере технических
флуктуации разностной частоты 60
4.3. Точность МАП при стационарном характере технических флуктуаций разностной частоты 72
4.4 Точность МАП при реверсировании оси чувствительности ЛГ 78
Основные выводы 83

Список литературы 84
Приложение












ВВЕДЕНИЕ

Особенностями работы систем пневмоэлектропривода является наличие вибро-ударных нагрузок и жёсткий температурный режим эксплуатации. В этих условиях для измерения угловых перемещений перспективно применять лазерный датчик.Преимущества лазерного гироскопа: нечувствителен к вибрационным нагрузкам, практически мгновенно начинает работать при запуске, имеет широкий диапазон измеряемых угловых скоростей и углов поворота, надежен (так как не имеет вращающихся элементов), выдаёт цифровой сигнал на выходе, что очень удобно для дальнейшего использования в системе управления. Свойства лазерного датчика в системах пневмоавтоматики не исследованы.
Целью моей курсовой работы в исследовательской части является: анализ работы лазерного датчика угловых перемещений в системе пневмоэлектропривода, анализ эксплуатационных характеристик датчика, анализ математических моделей результирующего ухода, определение наиболее пригодной модели для введения в точностной анализ систем пневмоэлектропривода, определение системы параметров для количественной оценки ухода лазерного гироскопа.
В расчетной части проводится анализ экспериментальных данных, разработаны программы обработки экспериментальных данных на алгоритмическом языке Visual Basic for Application.









1. СВОЙСТВА ЛАЗЕРНОГО ДАТЧИКА УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Основными функциональными элементами лазерных датчиков угловых перемещений являются кольцевой лазер и так же устройства измерения разностной частоты и частотной подставки.
В лазерном гироскопе информация о параметрах вращения получается путём измерения частот противоположно направленных волн. Для медленно и равномерно вращающегося частоты этих волн незначительно отличаются друг от друга. Измерение частоты биений даёт величину, пропорциональную скорости вращения кольцевого резонатора. Лазерные лучи проходят через зеркало с диэлектрическим покрытием , совмещаются прямоугольной призмой и образуют интерференционную картину. При отсутствии вращения интерференционная картина стационарна, а при вращении кольцевого лазера интерференционная картина перемещается со скоростью, определяемой частотой биений. При использовании фотодетектора с размером чувствительной площадки, много меньшим расстояния между полосами интерференционной картины, можно измерить скорость вращения кольцевого лазера, измеряя скорость прохождения максимумов интенсивности интерференционной картины через чувствительную площадку фотодетектора. Реверсивный подсчет разностного количества импульсов, соответствующих повороту в ту или другую сторону, зависит только от конечного угла, на который повернулся идеальный лазерный гироскоп и не зависит от флуктуаций скорости вращения.
Кольцевой лазер представляет собой автоколебательную систему, электромагнитные колебания в которой осуществляются в оптическом диапазоне частот. Любая автоколебательная система преобразует энергию источника питания в энергию колебаний. Автогенератор содержит усилитель, резонансную систему и систему положительной обратной связи. В резонансной системе могут возбуждаться электромагнитные колебания только определённой частоты, причём в реальной системе эти колебания будут затухать из-за наличия потерь энергии. Для поддержания колебаний в резонансной системе используется обратная связь и усилитель.
В момент запуска в резонансной системе возникают свободные колебания, обусловленные включением источника питания. Благодаря положительной обратной связи эти колебания усиливаются, их амплитуда возрастает, при этом с ростом амплитуды начинает проявляться нелинейность (насыщение) характеристики усилителя. Нарастание амплитуды прекращается в момент, когда усилие компенсирует потери в системе, т.е. когда энергия, отдаваемая усилителем за период колебания, равна расходуемой энергии за это же время.
Собственными колебаниями в кольцевом лазере являются волны, распространяющиеся по кольцевому резонатору в противоположных направлениях.
Основным свойством лазерного датчика угловых перемещений является его собственный уход (его результирующая ошибка).



















2. ЛАЗЕРНЫЙ ДАТЧИК УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ КАК ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ЭЛЕМЕНТ СИСТЕМ ПНЕВМОЭЛЕКТРОПРИВОДА

2.1 Установка для изготовления зубчатых колёс

Введение

В мире ежегодно изготавливается около двух миллиардов зубчатых колес в год. Совершенствование их производства определяет научно-технический прогресс для таких отраслей промышленности, как автомобильная и авиационная, станкостроение, машиностроение, судостроение и др.
Основным потребителем зубчатых колес является автомобильная промышленность, причем практически все ведущие зарубежные производители автомобилей для повышения эксплуатационных характеристик вынуждены при производстве зубчатых колес перейти на формирование эвольвентного зацепления путем шлифования профиля.
На предприятиях Российской Федерации такой способ используется только для прецизионных колес.
Производство зубчатых колес требует наличия сложных и дорогостоящих измерительных приборов, и сегодня это становится весьма серьезной проблемой: время контроля зубчатого колеса сопоставимо, а зачастую и превышает время его изготовления.С точки зрения обеспечения качества зубчатых колес следует отметить, что для этих целей применяют различные виды приборов и машин - от накладных эвольвеномеров и шагомеров до сложнейших координатно-измерительных машин, например фирм Zeiss, Нoffler и др.
Существующие приборы различаются по принципу работы и конструктивному исполнению и каждый из них позволяет контролировать ограниченное число параметров зубчатого колеса. Для полной оценки качества применяют последовательное измерение параметров зубчатого колеса на нескольких приборах.Кроме этого, подобные приборы имеют характерные недостатки. Например, накладные приборы имеют погрешность, связанную с их установкой на зубчатое колесо, а методы обкатки измерительным колесом не учитывают погрешности самого измерительного колеса [1]. Контрольно-измерительные машины, имеющие механические щупы, имеют недостатки, связанные с применением самих щупов: деформация щупов, износ, невозможность использования щупов для мелкомодульных колес и т.д. Даже ведущая в мире фирма по производству зубошлифовальных станков Reishauer (Швайцария) вынуждена настраивать параметры станка после корректировки абразивного инструмента путем измерения первого изготовленного колеса.
Наличие столь большого количества видов контрольного оборудования при производстве зубчатых колес говорит о сложности проблемы. Несмотря на различные конструктивные отличия, можно выделить общие признаки построения и недостатки существующего контрольно-измерительного оборудования, применяемого для контроля зубчатых колес:
• практически все зубчатые колеса изготавливаются и контролируются методом обкатки, хотя исходная формула для формирования эвольвенты учитывает только радиус-вектор и угол поворота;
• все существующие приборы и машины для контроля параметров зубчатых колес используют контактный способ получения измерительной информации, что является основным недостатком из-за невозможности повышения производительности;
• невозможность создания на существующих принципах унифицированного прибора для контроля параметров зубчатых колес на одной измерительной позиции.
Постановка задачи контроля качества зубчатых колес
Все вышеупомянутое позволяет сделать вывод о необходимости поиска принципиально новых решений.
К сожалению, приходится констатировать, что отечественная промышленность не производит приборов для контроля зубчатых колес, и в основном российские предприятия оснащены приборами зарубежных фирм (Мааg, Hoffler и др.).
Ниже рассматривается принцип создания и работы системы для бесконтактного измерения параметров зубчатых колес, основанной на новых физических и конструктивных решениях. В основе создания такой системы лежат следующие принципиальные позиции.
1. Отказ от метода обкатки и реализация формирования эвольвенты путем измерения радиус-вектора и угла поворота для каждой точки эвольвенты. В настоящее время, если радиус-вектор может быть измерен с дискретностью 1 мкм и менее, то минимальная дискретность измерения угла угловым датчиком RON 886 фирмы Неidenhain, имеющим 36000 штрихов на оборот, составляет 36", в то время как необходимая дискретность измерения угловых перемещений должна находиться в интервале 0,3"-1".
2. Отказ от контактного метода получения первичной измерительной информации о параметрах эвольвенты и реализация бесконтактного способа получения информации от контролируемой поверхности зуба.
Это является сложнейшей научно-технической проблемой, так как информационный сигнал представляет собой отраженный от поверхности зуба световой поток шириной 0,05 мм. Поскольку поверхность зуба не зеркальная, а имеет шероховатость, то амплитуда отраженного сигнала изменяется в десятки и более раз, что исключает традиционный амплитудный метод измерения и приводит к необходимости реализовать совершенно новый принцип преобразования оптического сигнала в электрический.












Принцип работы системы

На рис. 1 приведена функциональная схема системы бесконтактного измерения параметров зубчатого колеса, а на рис. 2 - временная диаграмма ее работы.

Рис. 1. Функциональная схема системы бесконтактного контроля параметров зубчатого колеса


Рис. 2. Временная диаграмма работы системы бесконтактного контроля параметров зубчатых колес: а - последовательность импульсов на выходе ОЭД; б - последовательность импульсов на выходе блока формирования цифровых сигналов; в - последовательность импульсов на выходе отметчика одного оборота; г - последовательность импульсов на выходе блока цифровых сигналов; д - последовательность импульсов от ЛКГ; е - число импульсов, соответствующее величине номинального окружного шага; ж - число импульсов, соответствующее величине окружных шагов между зубьями
и з - число импульсов, соответствующее величине окружных шагов между зубьями и и - число импульсов, соответствующее величине окружных шагов между зубьями и к - число импульсов, соответствующее величине погрешности окружных шагов между зубьями и л - число импульсов, соответствующее величине погрешности окружных шагов между зубьями и м - число импульсов, соответствующее величине погрешности окружных шагов между зубьями и

Конструктивно система состоит из шпиндельного узла; оптикоэлектронного датчика (ОЭД); электронного блока, состоящего из блока формирования цифровых сигналов и интерфейсного блока приводов; трех шаговых приводов для перемещения ОЭД вдоль координатных осей X, У и 2. На шпиндельном узле жестко закреплены контролируемое зубчатое колесо, лазерный кольцевой генератор (ЛКГ) и привод вращения колеса.
От источника света через проектирующую щель и посредством проецирующего объектива ОЭД на поверхности зуба по делительной окружности создается световой штрих шириной 50 мкм.
При вращении колеса отраженный световой поток посредством приемного объектива попадает на светочувствительную поверхность двухплощадочного фотоприемника, где преобразуется в электрический сигнал, амплитуда которого характеризует вполне конкретную точку профиля эвольвенты каждого зуба. Следовательно, при повороте колеса на один оборот на выходе ОЭД будет число импульсов, равное числу зубьев контролируемого колеса на рис. 2, а).
Величина окружного шага любых двух соседних зубьев будет определяться угловым расстоянием между двумя одноименными точками импульсов от этих зубьев [2].
В результате многочисленных экспериментов установлено, что наибольшую точность измерения обеспечивает дифференциальный метод, при котором угловое расстояние будет определяться моментом равенства амплитуд двух колоколообразных импульсов (рис. 2, б).
Поскольку существующие оптикоэлектронные датчики для получения высокоточных измерений не позволяют измерять угловые перемещения с дискретностью 0,3"—0,1" в реальном масштабе времени, для измерения углового положения используется разработанный авторами прецизионный датчик на основе лазерного кольцевого эффекта.
Прецизионный датчик угловых перемещений
Принцип действия лазерного кольцевого генератора заключается в осуществлении режима генерации двух встречных волн, непосредственно реагирующих на угловую скорость вращения генератора вокруг нормали к плоскости ЛКГ. Информацией на выходе ЛКГ явля лазерный кольцевой генератор (ЛКГ) и привод вращения колеса.
От источника света через проектирующую щель и посредством проецирующего объектива ОЭД на поверхности зуба по делительной окружности создается световой штрих шириной 50 мкм.
При вращении колеса отраженный световой поток посредством приемного объектива попадает на светочувствительную поверхность двухплощадочного фотоприемника, где преобразуется в электрический сигнал, амплитуда которого характеризует вполне конкретную точку профиля эвольвенты каждого зуба. Следовательно, при повороте колеса на один оборот на выходе ОЭД будет число импульсов, равное числу зубьев контролируемого колеса на рис. 2, а).
Величина окружного шага любых двух соседних зубьев будет определяться угловым расстоянием между двумя одноименными точками импульсов от этих зубьев [2].
В результате многочисленных экспериментов установлено, что наибольшую точность измерения обеспечивает дифференциальный метод, при котором угловое расстояние будет определяться моментом равенства амплитуд двух колоколообразных импульсов (рис. 2, б).
Поскольку существующие оптикоэлектронные датчики для получения высокоточных измерений не позволяют измерять угловые перемещения с дискретностью 0,3"—0,1" в реальном масштабе времени, для измерения углового положения используется разработанный авторами прецизионный датчик на основе лазерного кольцевого эффекта.
Прецизионный датчик угловых перемещений
Принцип действия лазерного кольцевого генератора заключается в осуществлении режима генерации двух встречных волн, непосредственно реагирующих на угловую скорость вращения генератора вокруг нормали к плоскости ЛКГ. Информацией на выходе ЛКГ явля ется частота встречных волн которая зависит от угловой скорости вращения.
(1) где - масштабный коэффициент.
Таким образом, ЛКГ является датчиком угловой скорости, и для использования его в качестве датчика угловых перемещений производится подсчет числа импульсов N за некоторый фиксированный промежуток времени Г:
(2)
При условии, что масштабный коэффициент (зависит от параметров ЛКГ), угол поворота связан с числом импульсов:
(3)
Ввиду большого значения масштабного коэффициента к = 105 - 106 одному импульсу соответствует поворот на очень малый угол 0, что и определяет большую разрешающую способность угловых измерений. Для практического использования выражение (3) удобнее представить в таком виде:
(4) (5) где (рад/имп.) - «цена» импульса; - число импульсов ЛКГ за один полный оборот.
Для получения информации о параметрах вращения ЛКГ часть энергии встречных волн выводится из ЛКГ и подается на двухплощадоч-ный фотоприемник, где образуется интерференционная картина, а на выходе формируется два гармонических сигнала.
Коррекция показаний ЛКГ
Лазерный кольцевой генератор является датчиком абсолютной угловой скорости, которая в рассматриваемом случае является векторной суммой угловой скорости вращения Земли и угловой скорости вращения ЛКГ относительно Земли.
В общем случае
(6)
где - угол поворота ЛКГ в абсолютной системе координат, не связанной с вращением Зем ли; - угловая скорость вращения ЛКГ относительно Земли, рад/с; - угловая скорость вращения Земли на данной широте, рад/с.
Знаки «±» указывают на совпадение или несовпадение векторов угловых скоростей вращения ЛКГ и Земли. Таким образом, вращение Земли приводит к тому, что за один полный оборот к общему числу импульсов ЛКГ добавляются (если ЛКГ вращается в «прямом» направлении) или вычитаются (если ЛКГ вращается в «противоположном» направлении) импульсы, число которых зависит от скорости вращения ЛКГ и вертикальной составляющей скорости вращения Земли, а именно от географической широты.
Были проведены опыты по определению вертикальной составляющей скорости вращения Земли на широте Москвы, в результате чего получены значения дополнительного числа импульсов в зависимости от скорости вращения.
Результаты эксперимента представлены в таблице.
Таблица Результаты определения скорости вращения Земли

Примечание: - время одного оборота ЛКГ; Л/, -количество импульсов при повороте ЛКГ в направлении вращения Земли; - количество импульсов при повороте ЛКГ в направлении, противоположном вращению Земли; - количество импульсов ЛКГ, соответствующее вращению Земли; - количе-
ство импульсов ЛКГ при одном обороте в абсолютной системе координат; - вертикальная составляющая скорости вращения Земли.
При проведении эксперимента нестабильность времени одного оборота составляла ±3 мс. Таким образом, существует возможность корректировки данных, получаемых с ЛКГ, т.е. учета влияния вертикальной составляющей скорости вращения Земли на показания ЛКГ. Это позволяет использовать данный датчик в станках с ЧПУ независимо от их территориального расположения.
Датчик угловых перемещений на основе кольцевого лазера позволяет измерять угловые перемещения с дискретностью до десятых до лей угловой секунды без использования интер поляции и может применяться как датчик угло вых перемещений в прецизионных измеритель ных системах, в станках с ЧПУ, а также для ат тестации существующих датчиков угловых пе ремещений.

Проведение измерений

При повороте ЛКГ на один оборот, выдается различное число импульсов, обусловленное особенностью его принципа действия, е результате чего возникает необходимость фиксировать фактическое число импульсов между двумя импульсами от отметчика одного оборота (рис. 2, в, г, д.).
Принципиальным является то, что первый импульс от ОЭД, появившийся после импульса от отметчика одного оборота, будет соответствовать первому зубу - второй импульс - и т.д. (см. рис. 2, а). Появление второго импульса от отметчика одного оборота будет соответствовать повороту ЛКГ на 360°, при этом будет зафиксировано (рис. 2, д).
Фактическое угловое расстояние между двумя соседними зубьями, соответствующее величине окружного шага между этими зубьями, будет определяться числом импульсов от ЛКГ, т.е. (рис. 2, ж, з, и).
Данная информация поступает в микро-ЭВМ, где обрабатывается в соответствии с использующимся вычислительным алгоритмом. Число импульсов , соответствующее номинальному угловому окружному шагу, определяется выражением (рис. 2, е)
(7)
где г - число зубьев контролируемого колеса. Для измерений с использованием системы полярных координат определяются следующие параметры [2]:
дискретность измерения углового расстояния


(8)


угловые значения окружного шага


(9)




величина окружного шага
(10)



где т - модуль контролируемого колеса.
Погрешности измерения окружных шагов в угловых и линейных величинах
можно представить как:
(11), (12)


где - отклонения окружных шагов в импульсах (см. рис. 2, к,л,м); величина номинального окружного шага, мкм. Погрешность шага по дуге произвольной окружности
(мкм), (13)
где - радиус произвольной окружности колеса; - угловое расстояние в импульсах между двумя соседними зубьями колеса.
Накопленная погрешность измерения окружного шага колеса
(мкм), (15)
где - наибольшая и наименьшая
величины суммы отклонений шага соответственно.
Система работает в автоматическом режиме, для измерения достаточно ввести модуль т и число зубьев z контролируемого колеса.
Алгоритм работы включает проверку на соответствие равенства числа импульсов от ОЭД фактическому числу зубьев колеса при повороте колеса на 360° (рис. 2, а)
(16)
а также проверку равенства суммы импульсов измеренных шагов фактическому числу импульсов
(17)
Таким образом, условия (16) и (17) используются в алгоритме для проверки правильности и коррекции результатов измерения.
На рис. 3 приведены экспериментальные результаты измерения окружного шага и накопленной погрешности в зубчатом колесе с т = 4 и z = 37.
Для измерения необходимо ввести модуль контролируемого колеса т, число зубьев z и число полных оборотов; далее контроль колеса производится в автоматическом режиме.
Практически одновременно в цифровой форме выдаются параметры окружного шага, его отклонение от номинального значения для каждого зуба колеса, величина, а также график накопленной погрешности колеса.
Для повышения точности измерения система позволяет многократно определять указанные параметры и вычислять их средние значения. На рис. 4 представлен график, где число измерений равно 10, т.е. полученных за 10 полных оборотов колеса.
Опыт работы с системой бесконтактного контроля колес показывает, что время измерения за один оборот зубчатого колеса (1-2 с) окружных шагов и накопленной погрешности сокращается более чем в 100 раз по сравнению с лучшими зарубежными аналогами.

Рис. 3. График накопленной погрешности
Заключение
Система для бесконтактного контроля зубчатых колес с использованием лазерного кольцевого генератора позволяет:
• реализовать принципиально новый метод измерения параметров зубчатых колес, основанный на использовании системы полярных координат, вместо существующего в мировой практике косвенного метода обкатки;
• по сравнению с существующими контактными методами сократить время контроля в 100 и более раз;
• осуществлять контроль на одной позиции без использования эталонного колеса таких параметров, как окружной шаг, накопленная погрешность, погрешность профиля, топограмма профиля, пятно контакта. Таким образом, изложенные принципиальные решения делают возможным создание универсальной измерительной системы для всего многообразия зубчатых колес.

3. ТОЧНОСТНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ДАТЧИКА УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

3.1 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

Одним из основных параметров, определяющих эксплуатационные качества ЛГ, является его собственный уход. Под собственным уходом ЛГ следует понимать флуктуации разностной частоты, либо набега фазы выходного сигнала преобразователя неподвижного в абсолютном пространстве.
Анализу флуктуационных процессов в ЛГ, построенном на базе кольцевого газового лазера (КГЛ) посвящено значительное число работ , основополагающими из которых являются [1-2]. В соответствии с результатами данных исследований в частотном составе спектра флуктуаций ЛГ следует выделять низкочастотную область – технические флуктуации, и высокочастотную, отвечающую за естественные флуктуации разностной частоты ЛГ.
Не ставя своей целью проведение развернутого анализа результатов исследования флуктуационных процессов в ЛГ, дадим краткую характеристику возможных подходов к описанию природы дестабилизирующих факторов и аналитическому представлению механизма ухода преобразователя.
К настоящему времени наибольший теоретический и экспериментальный опыт накоплен при исследовании естественных флуктуаций ЛГ, уровень которых можно рассматривать как величину адекватную порогу реагирования преобразователя.
Согласно [1] основным источником естественных флуктуаций является спонтанное излучение активных атомов среды – процесс, обладающий, как известно весьма малым временем корреляции. Из анализа, проведенного в [2,3] с учетом дисперсионных и нелинейных свойств активной среды,для спектральной плотности мощности флуктуаций разностной частоты следует выражение
здесь - полоса резонатора;
Р – мощность , генерируемая активной средой в каждую из волн ,
- энергия фотона;
- начальная, т.е. при отсутствии колебаний, инверсия в среде;
и - населенности верхнего и нижнего уровней,
и - степени их вырождения,
- коэффициент ‘обеднения ‘ верхнего уровня в результате колебаний,
- отношение значения мнимых частей диэлектрических восприимчивостей при отсутствии и наличии колебаний, равное превышению порога генерации.
Приведенное выражение показывает, что спектр естественных флуктуаций инвариантен к изменениям частоты наблюдения, что позволяет рассматривать последние в качестве фактора, определяющего предельную, чувствительность (порог реагирования) ЛГ. Если естественные флуктуации характеризуют кратковременную нестабильность частоты измерения ЛГ, то технические определяют большие [6] по величине, но сравнительно медленные, хаотические уходы частоты, характеризуя долговременную нестабильность последней.
Источником технических флуктуаций в соответствии с [5] являются нестабильности накачки (тока разряда), длины резонатора, его потерь. При этом действия мультипликативных помех практически всех известных типов может быть сведено к возмущениям указанных параметров.
Более удобная для практических целей классификация дестабилизирующих факторов приведена в [2], где технические флуктуации делятся флуктуации активного элемента, резонатора и источника питания разряда. Подход, основанный на получении эмпирических зависимостей для флуктуаций разностной частоты, представлен в [3], где показано, что дрейф ЛГ определяется выражением

где - член, связанный с отталкиванием и затягиванием мод, max значения . Эмпирическое выражение для суммарной скорости , вызванной разбалансом разрядных токов, а также градиентами температуры имеет соответственный вид:



Результаты, представленные в [4] позволяют определить изменение разностной частоты ЛГ под воздействием дестабилизирующих факторов, определяющих долговременную нестабильность последней, поэтому полученное выражение может служить в качестве аналитического описания технических флуктуаций разностной частоты ЛГ.
Задача определения спектральных характеристик флуктуаций разностной частоты ЛГ решалась в работах [6-9].
В [16] показано, что набег фазы и разности фаз за время, обусловленный естественными флуктуациями частоты подчиняется диффузионному закону, т.е.
;
Коэффициент диффузии и определяют соответственно уровень спектральной плотности флуктуаций частоты и разности частот встречных волн.
Экспериментально полученные характеристики для спектральной плотности мощности флуктуаций разностной частоты ЛГ с периметром резонатора 90 см приведены в [5]. На рис. 3.1. приведены некоторые из полученных результатов.


СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Рис. 3.1.
Согласно [5] дисперсия разности фаз связана со спектральной плотностью естественных флуктуаций частоты и технических флуктуаций, для которых принята обычная аппроксимация , следующей зависимостью:
,
где - гамма функция;
и - параметры, характеризующие медленные, т.е. технические флуктуации. Следует отметить полное совпадение результатов работ [10] и [11] в части оценки дисперсии разности фаз, обусловленной естественными флуктуациями разностной частоты.
Теория КГЛ с шумовой и комбинированной (состоящей из шумовой и периодической компонент) знакопеременными подставками, рассматривались в [6-9], где получены общие выражения для среднего значения и дисперсии разности фаз встречных волн, проанализирована их зависимость от параметров подставки и лазера.
Обобщая результаты исследований [1-12] можно выделить следующие характерные особенности флуктуационных процессов в ЛГ.
Нестабильности выходного сигнала ЛГ можно представить в виде комбинации естественных флуктуаций разностной частоты с малым временем корреляции, а также больших по величине, но сравнительно медленных уходов частоты, обуславливающих технические флуктуации. В силу различной физической природы дестабилизирующих факторов, порождающих естественные и технические флуктуации частоты, указанные процессы являются статически независимыми и имеют различный характер. Спектр технических флуктуаций сосредоточен на низких частотах наблюдения, быстро спадая по величине с ростом последних.
В области высоких частот определяющими являются естественные флуктуации, которые вызывают линейное во времени нарастание дисперсии разности фаз встречных волн.
Несмотря на обстоятельные теоретические и экспериментальные исследования флуктуационных процессов в ЛГ они не располагают данными относительно модели ошибок, которая, с одной стороны, правильно отражала бы основные особенности механизма флуктуаций, а с другой имела – бы математическое представление в форме, отвечающей ранее сформулированным требованиям .
Например, несмотря на возможность получения качественной оценки дрейфа согласно [1,3,12], в указанных работах не приводится аналитическое представление результирующей ошибки в терминах, позволяющих проводить анализ, а также оптимизацию (в частности статическую) точностных характеристик ЛГ.
Предложенные в [10,11] эмпирические модели не позволяют выделить систему параметров, характеризующую в наглядной форме дрейф датчика в количественном отношении, что исключает возможность их использования на этапе аттестационных испытаний количественных характеристик дрейфа. Наиболее реалистичным подходом к получению математической модели ошибок ЛГ представляется описание результирующей ошибки датчика в терминах случайных функций.
Анализ результатов исследования физических процессов, происходящих внутри КГЛ позволяет сделать вывод, что флуктуации разностной частоты прибора порождаются совместным воздействием многих неконтролируемых дестабилизирующих факторов, что делает вполне оправданным допущение о случайном характере результирующего ухода ЛГ. Анализ результирующей ошибки ЛГ в статистической постановке проводился в [6-7].
Так, в [6] модель дрейфа ЛГ получена на основе анализа временной последовательности значений действительной скорости дрейфа ЛГ. Здесь дрейф ЛГ представлен в виде суммы двух Марковских процессов с коротким (10 сек.) и длинным ( сек.) временем корреляции. Предлагаемая в [7] модель дрейфа наиболее точно характеризует реальный процесс на значительных (более 10 час.) интервалах наблюдения. Однако, в указанной работе не приводится методика, позволяющая оценивать параметры полученной модели, а также отсутствуют данные относительно модели справедливой при наблюдении процесса ухода на незначительных (не более двух часов) по продолжительности в интервалах наблюдения. Вопросам анализа моделей ухода ЛГ, полученных на основе колебаний различных стохастических процессов, посвящена работа [12]. Несмотря на увеличение по сравнению с [11] числа рассматриваемых моделей в [12] не указывается какая из них соответствует реальным характеристикам ухода, а также не приводится способ получения модели и методика оценки ее параметров для каждого из рассмотренных случаев.
В [12] уход ЛГ трактуется как случайный процесс типа белого шума с уровнем спектральной плотности в пределах 0,04-0,016 ((град/час)2)/Гц и в полосе частот от до Гц. Подобное представление может служить лишь оценкой предельной чувствительности датчика, и не позволяет оценить влияние низкочастотных составляющих ухода на результирующую погрешность.

3.2. УРАВНЕНИЯ ОШИБОК ЛГ НА ОГРАНИЧЕННОМ ИНТЕРВАЛЕ НАБЛЮДЕНИЯ.


Статистический анализ экспериментальных характеристик процесса собственного ухода ЛГ на ограниченных (не более 3 часов) интервалах наблюдения, позволяет сделать вывод о том, что моделью ухода является линейная комбинация случайного постоянного смещения, случайного процесса типа белый шум, а также нестационарной компоненты типа случайное блуждание. Проанализируем с классической точки зрения процесс собственного ухода, исходя из предложенной модели.
На «Рис. 2» представлена блок- схема модели ухода при ограниченном интервале наблюдения.

БЛОК - СХЕМА МОДЕЛИ ОШИБОК ЛГ НА ОГРАНИЧЕННОМ
ИНТЕРВАЛЕ НАБЛЮДЕНИЯ











Рис. 3.2.

С целью соблюдения единых размерностей между параметрами модели ошибок ЛГ и переменными входящими в уравнения, получение на этапе анализа точных характеристик СИУП, при выводе уравнений ошибок ЛГ значения составляющих результирующего процесса ухода приводятся к входу датчика.
Изображенную на «рис.2» систему можно описать уравнениями:

(3.1)
где - случайный вектор, компонентами которого являются составляющие результирующего процесса ухода ЛГ;

- угол собственного ухода ЛГ;

- составляющая скорости ухода, обусловленная случайным блужданием;

- случайное постоянное смещение;

- случайный вектор шума;
А- постоянная матрица коэффициентов системы, имеющая вид:


;
Статистики шумов и задаются соотношениями:



Здесь - матрица интенсивности шумовых процессов и , имеющая вид:

;

Где и - соответственно интенсивности шумовых процессов и .
- дельта- функция Дикара.
Считаем случайные процессы и некоррелированы между собой,
т.е.- .
Определим первый и второй моменты для скорости и угла ухода ЛГ при ограниченном интервале наблюдения.
Выражения для среднего значения процессов ухода, заданного векторным дифференциальным уравнением (3.1) в непрерывном варианте имеет вид [2]:

(3.2)

Учитывая, что вектор шума имеет нулевое среднее, векторное дифференциальное уравнение 3.2 распадается на систему скалярных:
(3.3)
Смещение в исходной реализации (при данном включении датчика) скорости дрейфа следует рассматривать, как случайную, постоянную величину (изменяющую свое значение от включения к включению датчика) с законом распределения близком к нормальному [7]. Осреднение по совокупности реализаций дает:

(3.4)

Учитывая , что процесс- типа случайное блуждание имеет нулевое среднее значение [7], окончательно получаем:



Таким образом, скорость и угол ухода ЛГ при ограниченных интервалах наблюдения являются случайными процессами с нулевым средним значением.
Определим дисперсию скорости и угла ухода ЛГ. Матричное уравнение Рикатти для принятой модели ухода имеет вид [7] :

(3.5)

Переходя к поэлементной записи матричного уравнения 3.5, получаем систему линейных дифференциальных уравнений:
(3.6)

Предполагается, что процессы и статистически независимы так, что:



Это предложение оправдано с физической точки зрения, поскольку значение случайного смещения в исходной реализации скорости дрейфа, определяется номинальным значением дестабилизирующих факторов лежащих в основе механизма ухода, а нестационарная компанента ухода порождается вариациями значений дестабилизирующих факторов относительно номинала.
Относительно начальных значений, членов входящих в систему уравнений 3.6 можно сделать следующие допущения:

1.
2.
3.
4.

Допущение 1 вытекает из свойств винеровского процесса [7], а допущение 2- из предложения о статической независимости процессов и . Предложения 3 и 4 являются вполне оправданными с физической точки зрения, поскольку начальное значение угла ухода, при при наблюдении процесса ухода с момента времени, соответствующего включению прибора, является нулевым.
С учетом сделанных допущений, решение системы дифференциальных уравнений 3.6 имеет вид:

(3.7)
Учитывая, что , окончательное выражение для скорости и угла ухода ЛГ при ограниченном интервале наблюдения имеет вид:

(3.8)
(3.9)

Полученные уравнения показывают, что скорость и угол ухода ЛГ являются процессами нестационарными относительно своего второго момента.

Рассмотрим дискретный аналог полученных уравнений путем перехода к векторному разностному уравнению первого порядка.
X[(k+1)T] = ФX[kT] + ГW[kT]
Где матрица Ф выражается через период дискретизации Т и матрицу коэффициент F формулой

Ф = I + TF =

При этом Г = TI, где I – единичная матрица размера 3х3.
Дискретный аналог непрерывного матричного уравнения Рикатти имеет вид:

(3.10)

Здесь Q- матрица интенсивности дискретного шумового процесса W(kT), определяемая уравнением



Где Q1 и Q2 – интенсивности дискретных шумовых последовательностей и соответственно:

- символ Кронекера, означающий:



Запись 3.10 в поэлементной форме приводит к системе линейных разностных уравнений:

(3.11)

Рассмотрим последовательно каждое из уравнений системы 3.11.
В силу того постоянства последовательности , выражение для будет таким- же, как и в непрерывном варианте, т.е.

(3.12)

При учете допущения 3.1 получаем следующие значения последовательности:



Подставляя первое уравнение во второе, второе- в третье, и т.д., приходим к следующему выражению:

(3.13)

На основании уравнения 3.13 и допущения (4) для последовательности
имеем:



Произведя последовательно подстановки получаем:

(3.14)
Допущение (4 ) позволяет четвертое уравнение системы 3.11 записать в виде:

(3.15)

При учете допущения (3 ) и уравнения 3.14 пятое уравнение системы 3.11 принимает вид:

(3.160

Используя уравнения 3.10, 3.14,3.15 и последнее уравнение системы 3.11 можно записать в виде:





Осуществляя последовательно подстановки, окончательно получаем:
(3.17)
Уравнения 3.13, 3.14, 3.15, 3.16 и 3.17 являются дискретным аналогом системы уравнений ( ), в чем нетрудно убедиться, осуществляя предельный переход при , , от потрепных уравнений к соответствующим непрерывным. Сравнение дискретных уравнений с непрерывными позволяет установить связь между спектральной плотностью мощности непрерывных шумовых процессов и интенсивностью дискретных шумовых процессов , а именно

(3.18)

Перейдем к анализу процесса ухода ЛГ на продолжительных интервалах наблюдения.

Модель ухода при продолжительных интервалах наблюдения.

При неограниченных по продолжительности интервалах наблюдения скорость ухода ЛГ является линейной комбинацией случайного постоянного смещения стационарной случайной компоненты типа марковского процесса первого порядка и случайного процесса типа белый шум.
На «Рис.3» представлена блок-схема модели ухода при неограниченном по продолжительности интервале наблюдения.










БЛОК - СХЕМА МОДЕЛИ УХОДА ЛГ ПРИ НЕОГРАНИЧЕННОМ ПО ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ИНТЕРВАЛЕ НАБЛЮДЕНИЯ














Рис 3.3.

Изображенную на рис.3.2. систему можно описать уравнениями

, (3.19)

где - случайный вектор, компонентами которого являются составляющие результирующего процесса ухода.

- угол собственного ухода ЛГ;
- стационарная составляющая скорости дрейфа, типа Марковского процесса первого порядка;
- случайное постоянное смещение;
- случайный вектор шума
F и G – постоянные матрицы, имеющие вид

; ;

- величина, обратная постоянной корреляции марковской
компоненты ухода;
-установившееся значение дисперсии марковской компоненты ухода.

Статистики шумовых процессов задаются соотношениями



Где - матрица интенсивности и шумовых процессов , имеющая вид:
;

здесь - интенсивность белого шума , шумовой процесс имеет единичную интенсивность.
Процессы и статистически независимые, т.е



Определим среднее значение процесса собственного ухода, заданного векторным дифференциальным уравнением 3.19. Уравнение, описывающее изменение во времени среднего значения, имеет вид:

(3.20)

Учитывая, что вектор шума имеет нулевое среднее, запишем систему скалярных уравнений, соответствующих данному векторному дифференциальному уравнению.


Как и в предыдущем случае, осреднение по совокупности реализаций для компоненты дает:
,
Учитывая, что марковская компонента ухода имеет в начальный момент времени нулевое среднее значение, окончательно получаем:
;
Таким образом видно, также, как и на ограниченных интервалах наблюдения, скорость и угол ухода ЛГ при продолжительных интервалах наблюдения имеют нулевое среднее значение.
Определим дисперсию скорости и угла ухода ЛГ. Уравнение Рикатти, соответствующее модели наблюдений представленной уравнением 3.20 имеет вид:
( 3.21)
Поэлементная запись уравнения 3. 21 приводит к системе уравнений





( 3.22)







Вводя относительно начальных условий членов, входящих в систему уравнений 3.22 те же допущения, что и в случае анализа процесса ухода на ограниченных интервалах наблюдения, решение системы дифференциальных уравнений имеет вид:



(3.23)








Таким образом значения дисперсий скорости и угла ухода ЛГ при продолжительных интервалах наблюдения можно определить по формуле:

(3.24)
(3.25)

Из полученных уравнений следует, что скорость и угол ухода ЛГ являются процессами нестационарными относительно своего второго момента. В том случае, когда продолжительность интервала наблюдения t и постоянная корреляции Марковской компоненты ухода связаны соотношением , уравнения 2.24 и 3.25 можно записать в виде:

(3.26)

(3.27)

Полученные уравнения показывают, что на интервалах наблюдения продолжительностью , скорость ухода ЛГ является процессом стационарным относительно дисперсии, а угол ухода – нестационарным.
Рассмотрим дискретный аналог полученных уравнений. Поэтапная запись матричного уравнения Рикатти приводит к системе линейных разностных уравнений:



(3.28)





+

где .
Совместное решение системы уравнений 3.28 позволяет определить дискретный аналог непрерывных уравнений 3.20


;

;

;

Предельный переход от конкретных дискретных уравнений, когда выборки берутся достаточно часто (т.е. при , , ) приводит к непрерывным уравнениям, совпадающим с системой уравнений 3.23.




3.2 КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОШИБОК ДАТЧИКА

Количественная аттестация процесса собственного ухода ЛГ может быть произведена путем нормирования компонент, входящих в уравнения 3.27, 3.26 в случае продолжительных интервалов наблюдения. По значению дисперсии скорости и угла ухода, полученным на основании экспериментальных данных определению подлежит:
- дисперсия случайного постоянного смещения в скорости дрейфа;
- интенсивность шумового процесса, порождающего нестационарную компоненту ухода, типа случайное блуждание, при наблюдении процесса ухода на ограниченном интервале;
- дисперсия Марковской компоненты ухода, при наблюдении процесса ухода на продолжительных интервалах;
- интенсивность белого шума, присутствующего аддитивно в измерениях скорости дрейфа.
В заключение этого раздела проанализируем взаимосвязь нестационарной и стационарной компонент в рассмотренных моделях. Для этого подставим в первое и второе уравнение системы 3.28 развернутое значение и






В интервалах наблюдения меньших, чем постоянная корреляции Марковской компоненты ухода получаем:

( 3.29)

( 3.30)

Если рассматривать стационарную составляющую дрейфа, как процесс на выходе формирующего фильтра при входном белом шуме ,
где - белый шум единичной интенсивности, то интенсивность шумового процесса порождающего Марковскую компоненту ухода равна

( 3.31)

С учетом равенства 3.31 уравнения 3.29 и 3.30 можно переписать в виде





Полученные уравнения совпадают с уравнениями, описывающими изменение во времени дисперсии скорости и угла ухода ЛГ, при рассмотрении процесса ухода на неограниченном интервале наблюдения.
Таким образом, с количественной точки зрения, Марковскую компоненту ухода на интервалах наблюдения не превышающих величины постоянной корреляции можно рассматривать, как нестационарный процесс типа случайное блуждание. Другими словами, нестационарную компоненту ухода, присутствующую в скорости дрейфа на неограниченных интервалах наблюдения можно рассматривать как некоторый переходный процесс к установившемуся состоянию, соответствующему продолжительному интервалу наблюдения, и наличию в реализации стационарной компоненты, типа Марковского процесса первого порядка.
3.3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ

Методика испытаний
Испытания прибора проводились
 в нормальных климатических условиях,
 в условиях повышенной до плюс 70С температуры окружающей среды,
 в условиях пониженной до минус 40С температуры окружающей среды.
В ходе испытаний проверялись следующие характеристики прибора:
 случайная составляющая дрейфа в одном запуске в нормальных климатических условиях;
 случайная составляющая дрейфа в одном запуске в условиях повышенной и пониженной температуры окружающей среды,
 систематическая составляющая дрейфа от запуска к запуску в нормальных климатических условиях.
Температурные режимы задавались и поддерживались в термокамере МИНИ САБЗЕРО МС-81.
Подготовка к работе:
- прибор закрепить на установочном месте основания,
- поместить прибор в термокамеру,
- собрать рабочее место в соответствии с блок-схемой, приведенной на рис.3.4,
- провести размагничивание прибора.
-
Рис 3.4 Блок-схема рабочего места испытаний ГЛ-2













Рис.3.4


Испытания проводились в следующей последовательности:
1. Испытания в нормальных климатических условиях (запуск длительностью 10 час), при t = +25С,
2. Испытания в нормальных климатических условиях (запуск длительностью не менее 1 часа), при t = +15C,
3. Испытания в условиях пониженной температуры окружающей среды (запуск длительностью 4 часа), при t = минус40C,
4. Испытания в нормальных климатических условиях (запуск длительностью не менее1 часа), при t = +15C,
5. Испытания в условиях повышенной температуры окружающей среды, (запуск длительностью 4 часа), при t = +70C,
6. Испытания в нормальных климатических условиях (запуск длительностью не менее 1 часа), при t = +15C.

Продолжительность запуска может быть увеличена на 1 час в случае возникновения перерывов, вызванных отказами контрольно-измерительной аппаратуры, резкими колебаниями напряжения силовой сети 220 В частотой 50 Гц.
Если в случае сбоя контрольно-измерительной аппаратуры показания ЛГ в каком-либо измерении отличаются более, чем на 60 импульсов от показания в предыдущем измерении, это показание исключается из дальнейших расчетов, и время испытания увеличивают на время исключенного измерения (на 100 с). Число исключенных вследствие сбоя аппаратуры измерений не должно превышать 3.

Результаты испытаний
По результатам испытаний по п.1 определялась величина случайной составляющей дрейфа в одном запуске в нормальных климатических условиях.
N
T = {1/( n-1 )  ( Nj - N )2 /( 2at )2 }1/2 3.32
j=1

где T - случайная составляющая дрейфа, град./ч;
Nj - среднее арифметическое значение показаний ЛГ в j- ом часовом интервале, импульсов;
N - среднее арифметическое значение показаний ЛГ при усреднении за 10 часов при температуре +25С, импульсов;
а - коэффициент передачи, а = 0,435678 период/угл.с
t - время измерения, с.
Nj рассчитывается по формуле

m
Nj= ( 1/m )i , 3.33
  i=1

где Ni - показания прибора в i-ом измерении, импульсов;
m - число зачтенных измерений в течение i-го часового интервала с учетом времени продления.
По результатам испытаний по п.2,4,6 проводился расчет систематической составляющей дрейфа прибора от включения к включению по формуле
3.34
где Ncj - среднее арифметическое значение показаний при усреднении в jом запуске, импульсов;
a - коэффициент передачи, период/угл.с.;
t - время измерения, с;
Значение Ncj рассчитывают по формуле 3.33
По результатам испытаний по п.3,5 определялась величина случайной составляющей дрейфа в одном запуске в условиях пониженной и повышенной температуры окружающей среды
n
T = {1/( n-1 ) ( Nj - N )2 /( 2at )2 }1/2 3.35
j=1
где T - отклонение показаний ЛГ от систематической составляющей, град./ч;
Nj - среднее арифметическое значение показаний ЛГ в j- ом часовом интервале, импульсов;
N - среднее арифметическое значение показаний ЛГ при усреднении за 4 часа при температуре +70С (минус 40С), импульсов;
а - коэффициент передачи, период/угл.с
t - время измерения, с.
Как пользоваться файлами.
В названии файла содержится информация о номере прибора, температуре, при которой он проходил испытания и дате запуска (числе месяца)
Пример.
L90p2515.dat
L90 –номер прибора,
p25 –температура (+250С )
15 - число месяца
Файл содержит показания прибора при времени осреднения 100 с. в течение многочасовых испытаний в различных температурных режимах, а также служебную информацию (напряжение на «нагревателе», напряжение на ГВЧ и др.)
Пример.
1052 -7.40 -4.31 65.28 61.03 398.6 101.55 0
1048 -7.41 -6.05 65.32 61.03 398.5 101.60 0
1051 -7.43 -7.59 65.36 61.03 398.5 101.71 0
……………………………………………………..
……………………………………………………..
1050 -7.43 -8.63 65.48 61.03 398.4 101.68 0
1052 -7.40 -4.63 65.54 61.03 398.4 101.72 0

Число в первом столбце – показания прибора.

Просмотр данных возможен при использовании программы Lgview_w.exe. Для это необходимо скопировать данный файл в директорию с информационными файлами и запустить его.
'Программа расчёта систематической составляющей дрейфа ЛГ
Sub sistematicheskay()
a = Val(InputBox("Введите коэффициент передачи 0.435678 период/угл.с"))
t = Val(InputBox("Введите время измерения. с"))
f1 = Val(InputBox("Введите число измерений в запуске 1"))
f2 = Val(InputBox("Введите число измерений в запуске 2"))
f3 = Val(InputBox("Введите число измерений в запуске 3"))
d = 0: h = 0: m = 0
For l = 1 To 3
For j = 1 To fl
d = d + Cells(j, l)
Next j
m = m + d
Next l
g = m / (f1 + f2 + f3)
p = 0: s = 0
For k = 1 To 3
For i = 1 To fk
p = p + Cells(i, k)
Next i
s = s + (p / fk - g) ^ 2
p = 0
Next k
z = (0.5 * s / (2 * a * t) ^ 2) ^ 0.5
MsgBox ("Систематическая составляющая дрейфа=" + Str(z))
End Sub

'Программа определения случайной составляющей ухода от включения к включению ("сдвиг нуля")
Sub Sluchajnay()
a = Val(InputBox("Введите коэффициент передачи 0.435678 период/угл.с"))
t = Val(InputBox("Введите время измерения. с"))
f = Val(InputBox("Введите число измерений"))
e = t / 3600 'Время измерения, часов
с = 0
For i = 1 To f
c = c + Cells(i, 1) 'Сумма значений
Next i
d = c / f 'Среднеарифметическое за всё испытание
m = f * 1 / e 'Число измерений за час
p = 0: s = 0
For k = 1 To f Step m
For l = 1 To m
p = p + Cells(k + l, 1) 'Сумма значений за час
Next l
s = s + ((p / m) - d) ^ 2
p = 0
Next k
b = ((1 / (f - 1)) * s / (2 * a * t) ^ 2) ^ 0.5
MsgBox ("Случайная составляющая дрейфа =" + Str(b))
End Sub

















4. МЕТОДИКА ВЫБОРА ЛАЗЕРНОГО ДАТЧИКА УГЛОВЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В СИСТЕМАХ ПНЕВМОЭЛЕКТРОПРИВОДА

Выбор датчика прежде всего зависит от его точностных параметров, результирующий уход следует рассчитывать по методике в разделе 3.3.
В настоящее время наилучшими характеристиками обладают Не-Nе лазеры с =0,633 мкм и 1,15 мкм – их излучение имеет высокую спектральную частоту, они могут работать в непрерывном режиме, обладают высоким коэффициентом усиления, хорошей стабильностью, высокой надёжностью, большим сроком службы, малой величиной сдвига нуля, нужен маломощный источник питания, компактность и прочность лучше, чем у других типов лазеров. Предпочтительней выбирать лазер с 0,633.
Чем больше датчик – тем он точнее, но дороже.
Лазерные датчики с прямоугольным контуром резонатора точнее, чем с треугольным, но сложнее и дороже.
В перспективе будет проведена разработка методики выбора лазерных датчиков для систем пневмоэлектропривода с учётом массо – габаритных, стоимостных и других факторов












4. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ МЕТОДОВ АВТОКОМПЕНСАЦИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ЛАЗЕРНОГО ИЗМЕРИТЕЛЯ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ.
4.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОШИБОК ЛГ
Определение достижимых точностных возможностей метода автокомпенсации погрешностей (МАП) по сути, является задачей получения аналитических зависимостей, позволяющих оценить степень влияния принудительного вращения ЛГ на отдельные компоненты процесса результирующего ухода измерителя. Под собственным уходом (дрейфом) ЛГ следует понимать флуктуации разностной частоты, либо набега фазы (ЛГ) неподвижного в инерциальном пространстве.
Исследованию флуктуационных процессов в ЛГ посвящено значительное число работ, основополагающими из которых являются [11].
Следует отметить, что подавляющее большинство публикаций по данной проблеме посвящено анализу физики процессов, лежащих в основе механизма ухода, и можно выделить незначительное число [....], в основном зарубежных работ, где результаты исследований приводятся в форме пригодной для введения в статистический анализ точности динамических систем, построенных на базе ЛГ. В соответствии с результатами исследований в частотном составе спектра флуктуации ЛГ следует выделять низкочастотную область-технические флуктуации и высокочастотную, отвечающую за естественные флуктуации разностной частоты выходного сигнала измерителя.
Согласно [....] основным источником естественных флуктуации является спонтанное излучение активных атомов среды-процесс, обладающий весьма малым временем корреляции.
Технические флуктуации порождаются нестабильностью накачки (тока разряда), длины резонатора, его потерь и являются процессами, характеризующими большие по величине, но сравнительно медленные, хаотические уходы разностной частоты.
В силу различной природы дестабилизирующих факторов, порождающих технические и естественные флуктуации, указанные процессы являются статистически независимыми и имеют различную интенсивность. Если спектр естественных флуктуации равномерно распределен во всем диапазоне частот наблюдений, то спектр технических нестабильностей сосредоточен в области нижних частот наблюдения быстро спадая с ростом последних.
В соответствии с [....] технические флуктуации могут быть представлены нестационарным процессом типа случайное блуждание, а естественные нестабильности разностной частоты следует трактовать как случайный процесс типа белый шум. Очевидно,

что данная аппроксимация технических флуктуации приемлема только для ограниченных интервалов наблюдения, поскольку наличие компоненты типа случайное блуждание порождает линейное изменение во времени дисперсии флуктуации разностной частоты, бесконечное возрастание которой, при неограниченном увеличении длительности интервала наблюдения, противоречит физическим основам работы ЛГ.
Подтвержденное экспериментальными исследованиями аналитическое описание технических флуктуации на длительных интервалах наблюдения дано в [....], где низкочастотная компонента ухода ЛГ, представлена стационарным марковским процессом с постоянной корреляции на уровне час.
Наряду с флуктуационными компонентами в результирующем уходе ЛГ имеется систематическая составляющая [....], которая изменяет случайном образом свое значение от включения к включению прибора. Если флуктуационные компоненты разностной частоты порождаются вариациями значения дестабилизирующих факторов относительно их номинальных величин, то систематическую составляющую ухода следует трактовать как случайную компоненту, порождаемую совокупным воздействием дестабилизирующих факторов, значения которых принимают номинальную для данного включения прибора величину. В зависимости главным образом от температурного режима работы ЛГ систематическая составляющая может быть представлена как своим установившимся значением (предварительный прогрев прибора), так и в переходном режиме (работа из холодного состояния).
Обобщая приведенные результаты исследований, можно сделать вывод о том, что интегральное проявление нестабильностей в выходном сигнале разностной частоты ЛГ порождается совокупным воздействием большого числа неконтролируемых факторов, поэтому предложенный в этом разделе статистический подход к анализу точности МАП является вполне оправданным.
Один из возможных вариантов схемного решения МАП применительно к ЛГ представлен на рис. 29, где введены следующие обозначения: СФИС - схема формирования измерительного сигнала, преобразующая выходную информацию ЛГ в аналоговый сигнал пропорциональный измеряемой угловой скорости; СВС - схема выделения сигнала,
формирующая оценку измеряемой угловой скорости ; КМ - кинематический
модулятор, обеспечивающий принудительное вращение ЛГ с угловой скоростью со, направление которой перпендикулярно оси чувствительности ЛГ и вектору измеряемой скорости.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МАП.

Рис. 29
Для оценки точностных возможностей МАП определим дисперсию ошибки оценивания угловой скорости в схеме изображенной на рис 29, с учетом всех возможных структурных представлений математической модели процесса результирующего ухода ЛГ. При этом разграничим модели ухода в соответствии с характером технических флуктуации разностной частоты, выделив нестационарное проявление нестабильностей, характерное для ограниченных интервалов наблюдения и стационарное, соответствующее продолжительным временным промежуткам.




4.2. ТОЧНОСТЬ МАП ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ХАРАКТЕРЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИИ РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТЫ
В соответствии с вышеизложенным математической моделью ухода наиболее полно и точно соответствующей реальным характеристикам дрейфа ЛГ на ограниченном интервале наблюдения является линейная комбинация флуктуационных составляющих разностной частоты типа белый шум и случайное блуждание, а также систематической компоненты, которая может быть представлена либо своим установившимся значением, либо в переходном режиме. Структурная схема МАП, отвечающая установившемуся и переходному состояниям систематической компоненты ухода ЛГ, представлена на рис. 30 и 31
соответственно, где введены следующие обозначения: - ошибка оценивания

измеряемой угловой скорости; - систематическая компонента результирующего ухода
ЛГ с постоянно времени и среднеквадратическим значением установившегося
состояния т; - установившееся значение систематической компоненты ухода, при
данном включении прибора; - составляющая ухода, порождаемая техническими
флуктуациями разностной частоты; - составляющая ухода, обусловленная
естественными флуктуациями разностной частоты; - широкополосный, дельта-
коррелированный процесс, формирующий компоненту ; - скорость принудительного
вращения ЛГ.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МАП ПРИ УСТАНОВИВШЕМСЯ СОСТОЯНИИ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО УХОДА.




СФИС

свс

Рис. 30

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МАП ПРИ ПЕРЕХОДНОМ ХАРАКТЕРЕ
СИСТЕМАТИЧЕСКОГО УХОДА.

Рис. 31
Статистические характеристики шумовых процессов W(t) и V(t) задаются следующими соотношениями

Здесь - операция осреднения по множеству реализации;- дельта
функция; Q и R - соответственно интенсивности естественных флуктуации разностной частоты и шумового процесса, порождающего технические флуктуации, приведенные к входу ЛГ.
Следует отметить, что приводимые структурные схемы отражают существо МАП в принципиальном отношении не касаясь особенностей схемной реализации отдельных устройств, поскольку задачей настоящего анализа является аналитическое исследование достижимых точностных возможностей метода. Варианты технической реализации СФИС и СВС приведены в частности в [....].
Динамическую систему, представленную на рис. 30 можно описать векторно-матричным дифференциальным уравнением с меняющимися во времени коэффициентами
(4.1),



где
- стохастический вектор состояния;
вектор шума, компонентами которого являются флуктуационные составляющие ухода ЛДУС; A(t) и B(t) квадратные матрицы вида

Таким образом использование стохастического подхода к описанию ухода ЛГ в сочетании с представлением МАП в терминах пространства состояний позволяет свести исходную динамическую систему к виду (4.1), что дает возможность определить искомый результат решением дифференциального матричного уравнения Риккати [....].
(4.2), где - квадратная матрица вторых моментов вектора X (/).
Заменяя (4.2) соответствующими поэлементными уравнениями получим

Решение системы (4.3) при нулевых начальных условиях приводит к следующему уравнению для определения дисперсии ошибки оценивания измеряемой угловой скорости

Вполне очевидно, что съем выходной информации с СВС должен производиться в моменты времени соответствующие min значению дисперсии ошибки оценивания
. Последнее достигается когда последовательность образует дискретный ряд значений кратных полупериоду Т оборота ЛГ, т.е. - число

полуоборотов ЛГ. С учетом дискретизации моментов съема выходной информации (4.4) сводится к уравнению

(4.5),
которое является искомым результатом на данном этапе анализа.
График, иллюстрирующий (4.5), представлен на рис. 32. При построении графика использованы оценки интенсивностей флуктуационных составляющих ,


приведенные в
ТОЧНОСТЬ МАП ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ХАРАКТЕРЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИИ.


T [час]


Рис. 32
Рассмотрим более общий случай, когда систематическая составляющая ухода ЛГ представлена в переходном режиме

Динамическую систему рис. 31 соответствующую данному случаю можно описать векторно-матричным уравнением


(4.6),



- единичная матрица размерности [3x3]. Остальные составляющие
уравнения (4.6) определяются так же как в рассмотренном ранее случае.
Преобразуем переменную состояния формулы (4.6), вводя составной вектор


с тем, чтобы свести (4.6) к дифференциальному уравнению, имеющему тот

же вид, что и уравнение (4.1)

Здесь F(t) и G(t) блочные матрицы

(4.7)


О - нулевая матрица размерности [3x3].
Сведение (4.6) к виду аналогичному (4.1) позволяет как и ранее искать результат решением уравнения Риккати, поэлементная запись которого в данном случае имеет вид





(4.8)

Совместное решение системы (4.8) с учетом нулевых начальных условий дает



Осуществляя съем выходной информации с СВС в дискретные моменты времени
окончательно получаем


(4.10)
Уравнение (4.10) дает статистическую оценку эффективности МАП в том случае, когда систематическая составляющая ухода ЛГ представлена в переходном режиме. Нетрудно убедиться, что в предельном случае, когда , (4.10) переходит в уравнение
(4.6), отвечающее установившемуся состоянию систематического ухода измерителя. В совокупности уравнения (4.6) и (4.10) характеризуют точностные возможности МАП, когда технические флуктуации разностной частоты представлены процессом типа случайное блуждание. Рассмотрим случай, когда данный вид нестабильностей аппроксимируется марковским процессом I порядка.
4.3. ТОЧНОСТЬ МАП ПРИ СТАЦИОНАРНОМ ХАРАКТЕРЕ ТЕХНИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИИ РАЗНОСТНОЙ ЧАСТОТЫ
Структурная схема МАП, отвечающая установившемуся и переходному состоянию систематической составляющей ухода, при стационарном характере технических флуктуации, представлена на рис 33 и 34 соответственно.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МАП ДЛЯ УСТАНОВИВШЕГОСЯ СОСТОЯНИЯ СИСТЕМАТИЧЕСКОГО УХОДА

Рис. 33








СТРУКТУРНАЯ СХЕМА МАП ПРИ ПЕРЕХОДНОМХАРАКТЕРЕ
Рис. 34
СИСТЕМАТИЧЕСКОГО УХОДА


Вектор состояния, представленных динамических систем, как и прежде имеет три компоненты При этом задается стохастическим
дифференциальным уравнением

где - дисперсия низкочастотной компоненты ухода; - постоянная корреляции;
порождающий белый шум, имеющий единичную интенсивность, т.е.
Стохастический вектор флуктуационных процессов определяется как . Шумовые процессы и статистически независимы так, что

Дальнейшее рассмотрение аналогично предыдущему этапу анализа, когда исходная динамическая система сводилась к (4.1), либо (4.7) с последующим решением соответствующего дифференциального уравнения Риккати относительно искомой переменной. В связи с этим покажем лишь как изменяются коэффициенты уравнений (4.1) и (4.7) при переходе к схемам рис. 33 и 34 и приведем конечные выражения для определения дисперсии ошибки оценивания в каждом из рассматриваемых случаев.
Переменные матричные коэффициенты уравнения (4.1) соответствующие динамической системе, представленной на рис. 31 имеют вид

При этом непрерывное уравнение для определения дисперсии ошибки оценивания запишется в виде

Переходя к дискретным моментам съема информации окончательно получаем

(4.12)
•Динамической системе рис. 34 соответствует уравнение (4.7), в котором


Уравнения аналогичные (4.11) и (4.12) применительно к рассматриваемой динамической системе запишутся соответственно в виде

Полученные в результате проведенного анализа уравнения (4.5), (4.10), (4.12), (4.14) позволяют оценить в статистическом смысле точностные возможности МАП в режиме непрерывного вращения ЛГ.
Следует отметить, что предложенная процедура анализа, основанная на решении дифференциального уравнения Риккати, не требует знания переходной матрицы, что существенным образом облегчает анализ сложных динамических систем, реализующих МАП.


4.4 ТОЧНОСТЬ МАП ПРИ РЕВЕРСИРОВАНИИ ОСИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЛГ
В отличие от непрерывного вращения ЛГ режим реверсирования предполагает формирование результирующей оценки измеряемой скорости по значениям оценок

полученных в двух фиксированных положениях оси чувствительности измерителя, отличающихся на

При этом достигается частичная компенсация низкочастотной составляющей ухода ЛГ, а высокочастотная парируется осреднением поступающих измерений. Очевидно, что наибольшая эффективность режима реверсирования будет соответствовать тем режимам эксплуатации ЛГ, когда систематическая составляющая ухода измерителя достигает своего установившегося состояния, поэтому дальнейший анализ ограничен рассмотрением именно этого случая. Структурная схема результирующей ошибки оценивания в режиме реверсирования, отвечающая модели ухода рис. 30, представлена на рис. 35, где использованы ранее введенные обозначения. При этом под длительностью интервала наблюдения Т следует понимать сумму двух равных полупериодов обработки
соответствующих формированию оценок
ОШИБКА МАП ПРИ РЕВЕРСИРОВАНИИ ОСИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ЛИУС

Рис. 35
Решение уравнения (4.1) для схемы рис. 4.7 дает
(4.15)
Уравнение (4.15) показывает, что вклад в ошибку оценивания от естественных флуктуации разностной частоты ЛГ убывает при увеличении интервала осреднения по тому же закону, что и в режиме принудительного вращения, но в отличие от этого режима реверсирования порождает составляющую от технических флуктуации линейно возрастающую во времени.

Наличие в (4.15) наряду с возрастающим членом составляющей, которая убывает с течением времени, позволяет сделать вывод о том, что существует оптимальный с точки зрения min дисперсии ошибки оценивания интервал осреднения , определяемый как
(4.16).
Минимально возможная дисперсия ошибки оценивания на момент будет иметь
значение
(4.17)
Сравним эффективность МАП в режимах непрерывного вращения и реверсирования оси чувствительности ЛГ.
Для определения будем считать, что . Тогда из (4.5) следует, что

Отношения дисперсии ошибок оценивания для дает
(4.18)
Таким образом для случая, когда результирующая ошибка ЛГ отвечает структурной схеме рис. 30, эффективность МАП при принудительном вращении оси чувствительности ЛГ оказывается выше чем в режиме ее реверсирования. Очевидно, что при
преимущество режима принудительного вращения, в смысле (4.18) становится еще более ощутимым.
Для численной оценки полученных соотношений воспользуемся экспериментальными данными [....], согласно которым
мин.;
Оценим достижимую точность МАП при реверсировании оси чувствительности ЛГ для случая, когда модель результирующего ухода измерителя отвечает схеме рис. 33.
Использую процедуру анализа аналогичную ранее рассмотренным случаем, выражение для дисперсии ошибки оценивания можно записать в виде
(4.19)
Сравнивая (4.19) с (4.12) нетрудно убедиться, что режим принудительного вращения оказывается более эффективным и в данном случае.

В частности для подавления низкочастотной компоненты ухода, в смысле
(4.18), оказывается выше в раз. Как следует из (4.19) эффективность парирования
высокочастотной компоненты ухода одинакова в обоих режимах.
Обобщая результаты сравнения методов автокомпенсации можно сделать вывод о том, что режим принудительного вращения для любого структурного представления результирующей ошибки ЛГ обладает лучшей эффективностью в сравнении с реверсированием оси чувствительности измерителя, что обуславливает предпочтительность именно этого режима при реализации практических схем МАП.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
1 .Представление результирующего ухода ЛГ в виде линейной комбинации нескольких случайных процессов наиболее полно и точно отражает характер интегральной ошибки прибора и позволяет использовать модели ухода ЛГ при статистическом анализе точностных возможностей лазерных измерительных систем.
2.Использование полученных аналитических зависимостей для дисперсии ошибки оценивания информативного параметра ЛГ в режиме принудительно вращения, позволяет определить предельные точностные возможности МАП для любого структурного представления процесса результирующего ухода ЛГ.
3.Автокомпенсация погрешностей ЛГ в режиме принудительного вращения обладает большей эффективностью в сравнении с режимом реверсирования оси чувствительности прибора.
.

ЛИТЕРАТУРА
1. Лазерные измерительные системы /Под общей редакцией Д.П. Лукьянова.-М.: Радио и Связь, 1981.-456 с.
2. Маркелов Н.А. , Рогачев В.А., Туркин А.А. Экспериментальное исследование флуктуации разностной частоты кольцевого лазера // Изв. вузов. Радиофизика.-1973,-Т.16,№4.-С.545-550.
3. Мазанько И.П., Молчанов М.И., Ярошенко Н.Г. Измерение флуктуации в лазере бегущей волны // Радиотехника и электроника.-1974.-№ 8.-С.1698-1701.
4. Решко Л.Г., Шапиров В.В. Анализ погрешностей лазерного гироскопа с реверсом оси чувствительности // Вопросы кораблестроения сер. Навигация и гироскопия.-1975.-вып. 12-С. 32-41.
5. Курятов В.Н. О разработке моноблочных лазерных гироскопов // Вопросы кораблестроения сер. Навигация и гироскопия.-1975.-вып. 13-С. 45-46.
6. Кузнецов Г.М., Сергеев М.А., Эймке В.В. Об определении азимута лазерным гироскопом // Изв. вузов. Приборостроение.-1976.-Т. 19, № 6.-С. 70-74.
7. Сейдж Э., Мегса Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. (Под ред. Б.Р. Левина.-М.: Связь.-1977.-496 с.
8. Garrett Н., Walls В., Morrison R. A Strapdowh Laser Gyro Navigator // Proc. IEEE National Aerospace anel Electronic Conference. Dayton.-1974.-P. 572-591.
9. Giardina С Effect on Navigation Performance by Noise Present in RLG // AIAA Guidance and Coutrol Conference. San Diego.-1976.-vol. 51.-P. 169-179.
10. Reddi P.B., Dushman A.J Development of Long - Term Stability Models for Ring Laser byros // Electro - Optics Laser Conf., 1977, Vol 3.-P/ 682-688.
11. San Giovanni C/ Performance of a Ring Laser Strapdowh attitude anel Heading Referance for Aiscraft // Journal of buidance and Control. -1978.-Vol. 2.-№4.-P.320-327.
12. Марков А.Л. Измерение зубчатых колес. - Л.: Машиностроение, 1977. - 280 с.
13. Скрибанов Е.В., Брюханов В.Н., Курятов В.Н., Таратынов О.В. Бесконтактное измерение параметров зубчатых колес с использованием полярных координат // Автоматизация и современные технологии. 2006. № 1. С. 36-39.

Вот мой очень ахуенный диплом.С помощью которого Россия завоюет мир в 2097 году Могу выслать архивом на мыло

[ПРЯМ ФЕЙА]

уффф...осилила весь текст

Ключ, а хде картинки, графики, схемы и сикретные формулы???

[Лис]

Сам то понял че написал???? Сильно сомневаюсь)))))
Понты ,батенька...так...девочек в контакте писаниной удивлять...)))) мож дадут, а мож и нет собственно))))))

[Ключ]

Сообщение от Лис

Сам то понял че написал???? Сильно сомневаюсь)))))
Понты ,батенька...так...девочек в контакте писаниной удивлять...)))) мож дадут, а мож и нет собственно))))))

Ято понял это мой диплом!!!!! я за него кров под сталинградом проливал...
Давай скинь свой диплом


Картинки под грифом секретности так как сия хуевина используется на АПЛ
Атомных подводных лодках

[Лис]

мой диплом канул в лету лет 25 назад...я б скинул конечно, Но только не рассказывай мне как пишутся дипломы))))))

[Ключ]

Сообщение от Лис

мой диплом канул в лету лет 25 назад...я б скинул конечно, Но только не рассказывай мне как пишутся дипломы))))))

Да я знаю как они пишутся
Главное пройти этот этап....я взял за основу диплом курса старше и добавил немного своего...расчеты и графики мои этоточно еще заебался его на 2 языка переводить...зато у меня на даче каждый год встреча выпускников!
Просто тут попросили помочь я и скинул свой малоли что